前回の問題を少しずつ整理してみよう２

＜第３９回気象予報士試験・一般分野＞

問２

凝結の潜熱によって、どれだけ気温が上昇するか？という、私も含めて熱力学が苦手～(T_T)な人にとって、とてもいい問題だと思いました。水蒸気が凝結すると、潜熱が放出されるっていうけど、その熱って一体どれぐらいなの？というのが、具体的に分かるというのがいいですね。

（問題文）夜間に晴れると放射冷却によって放射霧が発生することがあり、この場合には雲粒周辺の空気は、水蒸気の凝結の潜熱によって温められている。

いきなり問題文に書いてある、コレ！すごい勉強になりますね。確かにそうなんです。放射冷却してるけど、霧が出ると気温の低下は止まります。冬の予測では、たまに悩まされます^_^;。

問題は、凝結熱とか定圧比熱とか、メンドクサイけど一つ一つ意味を考えながらやると、遠回りでも解けます。この気層には水蒸気量が０．０３ｋｇ含まれてて、コイツが全部凝結して、凝結熱を出した時に３００ｍの気層３００ｋｇを何度温度上昇させられるか？という話です。

水蒸気の凝結の潜熱は、２．５×１０^６Ｊｋｇ^ー１だと言ってます。これは、１ｋｇの水蒸気が持ってる潜熱です。じゃあ、０．０３ｋｇだったら？っていう計算をすればいいのです。で、計算すると７．５×１０^４Ｊということになります。この熱を使って、３００ｋｇの空気の温度を上昇させるってワケです。ここで、定圧比熱が登場します。定圧比熱は、圧力を一定に保って、１ｋｇの空気塊の温度を１℃上昇させるのに必要なエネルギーです。ここでは、１０００ＪＫ^ー１ｋｇ^ー１です。１ｋｇの空気塊を１℃上昇させるためには、１０００Ｊのエネルギーが必要なんですね。で、ちょっと遠回りしますが、じゃあここにある３００ｋｇの空気塊を１℃上昇させるのに必要なエネルギーは？と考えると、３．０×１０^５Ｊなんです。多いですね～、大変そうですね。でも、今ここで水蒸気が持ってる潜熱（エネルギー）は、先ほど計算した７．５×１０^４Ｊだけです。できる力で、頑張りましょー。このエネルギーで何度上昇させられるか？

３．０×１０^５Ｊ　：　１℃　＝　７．５×１０^４Ｊ　：　？

計算してみると…０．２５℃になります。つまり、この水蒸気が凝結して潜熱放出すると、この気層を０．２５℃も上げられるんです。私は、この答えを見た時、おーーー！結構な気温上昇だな…と思いまして驚きました^_^;